市内中央に位置する愛島丘陵(標高40m)の東端に築造された東北最大の前方後円墳で、国指定の記念物史跡となっています。
主軸168m、後円部径96m、高さ12m、前方部長さ72m、前端幅96m、高さ6mの3段築成で、葺石（ふきいし）を伴っています。
前期古墳の特徴から、4世紀末から5世紀初めと推定され、壷形埴輪（つぼがたはにわ）や壷形土器（つぼがたどき）が出土していることから、かなり広い地域を統治した地方豪族の首長の墓と考えられています。
「雷神山古墳」という名称は、古墳の頂部に雷神様を祀った祠があり、それにちなんで名づけられました。
現在、古墳周辺は史跡公園として整備され、市民の方々に親しまれています。